SUL MOTO DELLACQUA. 221 



rlif t'(juivale alia supposizione del hinoinio u d a: -t- v d > dilTereuzialc 

 «>sattu. Si sa clic qucsta proprielu del inovimento ha luogo in moiti 

 rasi, ma non scmprc : quiudi converra , (jiiando si puo. prendero iii- 

 vece deJIa 0) qiicsl' alira 



du ^^ dv 



la quale e seiupre vera, e si dcsume facilmenlc dalle equazioiii (i). 

 Inlatti lo I'orze della natura danno senipre, siccome e noto. 



(5) X-'-f ; )'=.i^ 



' ax ' dy 



esscndo / una funzionc di r. > . t: cppero ponendo /"n/' — p. si 

 cavano dalle (i) lo 



,y. f dX , dX 



(6) n ^j^ ■ ^—jy 



da cui discende prontamente la (4). 



Notero chc quando si verifica Icquazionc (3). la (4) e sempre ve- 

 lificata, talche la prima c un integrale parlicolare della seconda. Di 

 latti abhiamo manileslamentc 



(7) «' 



*^*^^*' (17' It t^sprimono le derivale prcsc pel solo / esplicito alle x. \. 

 W'v la sostiluzione di quesli valoii la (4) divenla 



d' u du du d u du dv 



" iJiTy ~^ 1^ uy '^ ^' ~dy~ '^ iiy dj ' 



d' V dv du d' V dv dv 



d x' dx dx "^ dx dy ~^ dy dx dt dx 



>, I . I ■ I . • • '^u du du dv , . I 



iNel pnmo membro i due Icrmmi -j — j— -4- -s- -j-' fhe ^' raeioi- 



■ dx dy liy ctj 



}jono nella espressione -^ ij^ -+- ^\. spariscono a motive della (i): 



