SUL MOTO DELL'ACQUA. 223 



dx 



r ~ n —fdx. 0(x) 



ma la ^ (x) puo intendersi compresa iiella — "j- . pcrclie se si la 



vengono Ic dcrivatc 



dT <r« . ij£ ilB. 



dy dy ' da: dx 



^{X) 



O ([uilKll 



dT _ , dT 



dj ' dx- 



valoii della stcssa forma di quclli (lo) dapprima assunti. 



Quando si adolla T equazionc (3), la sostituzione dei valori (lo) 

 conduce ad una e(piazione di second' ordine , di cui notissimo e 1' in- 

 legralc per mezzo di due funzioni arbitrarie conlenenti binomii im- 

 maginarii. Se poi i valori (lo) si pongono nellarigorosa cquazione (8), 

 si ha una cquazione lutta in R fra quattro variabili e di tcrz" ordine, 

 il cui.inlegrale e di una ricerca assai complicata. Tutto cio pcro pei- 

 che non si e ancora introdolta alcuna condizione dcdotta dalle eqiia- 

 zioni delle pareti clie il fluido deve lambire. Se queslo facciasi prima 

 e non dopo T inlegrazione delle cquazioni a differenziali parziali, lan- 

 damento del calcolo polra essere di molto abbreviate , come passiarao 

 a vedcrc. 



3.° II velo fluido debba scorrere fra due pareti. le cui equazioni 

 sieoo 

 (ii) >•, = h(x) ; V, — k{x) ; 



ragionero suUa prima , ma quanJo ne diro potra applicarsi anche alia 

 seconda. Variando il tempo nolle x, v, , quella equazione rimarra tut- 

 tavia soddisfatta a motivo della supposizione che lemolecolc lambent i 

 la parete non mai deviino da essa. Quindi chiamando »,. c, le vclocita 

 sccondo i due assi per la generica fra tali molecole scorrenti lungo la 

 parele . avremo derivando quella equazione per / ; 



Vj = h'{x) u, 



