224 NUOVE RICERCIIE 



ossia . ospriincndo con n (x, y, 0, *'{^, J, ') le due vclocita pol 

 punlo gonerico anclic nelP iiitcrno della massa fluida . 



giacche e inanifoslo chc le vclocita gcncrali u(x, >, /) , v'(x, >■, t) 

 si cainbiano nclle parlicolari »«,, v,, quando la > gcncrale si mutu 

 nolla piu particolarc >',. 

 Assiinti i valori (lo), quest" ultima equazione (12) si cambia ncUa 



dove si ha da intenderc che denlro le '^- '^ , supposle le deri- 



vazioni eseguite. slia la h (x) al posto della y. E tale equazione cosi 

 ottcnuta puo integrarsi per x, dopo di che divenfa 



(i4) ^ (a^'i /t(af)) = cost. 



Adunque ci risulta un teorenia interessante. La funzione R {x, y) da 

 cui si hcuuw per mezzo dei valori (10) le duevelociia, deve essere tale, 

 die postovi per y I'uno I'aliro dei \'alori (i i) speUanti alle due pareti. 

 la variabile x abbia a spar ire da per se stessa, e risultarne una costante. 

 la quale poi potra essere funzione della sola t. 



4." La propriela espressa nelle equazioni (i3), (i4) ^i foi-nisce pron- 

 (aniente un mezzo onde Irovare una forma dl funzione in x, )• da 

 preiidersi per la R con sufficientc gencialita, siccome diremo in ap- 

 prcsso. iNclla equazione della parete, y z:z. h{x) , scelgasi una costan- 

 te a , e si risolva 1' equazione per cssa in modo che si abbia 



(1 5). ot -r fix, y) : 



dice che potrassi prendere 



('6) R - ^(/-(x, y)) 



essendo ip un sinibolo di funzione arbitraria: la t esplicita non enlioia 

 nella funzione /(x, j). perche non vi e nella equazione della ()arete. 



