226 NUOVE RICERCHE 



IVendiamo adunque per R I'espressionc (18) che ridurremo pin 

 scmplicemenle 

 (20) /? = (^{^\ 



supponendo tiasportata V origiiie dellc coordinate nel punlo d' incon- 

 tro dcllc due reltc. Volendo arrivare alio stesso risultainento ottcnulo 

 dai signori Venturoli e Tadini converra che assumiamo, come essi 

 fecero, Taltra cquazione del differenziale esatto, cioe la (3). 

 Poniamo per abbreviare 



V = ^ , di modo che ^ ~ — ^ , ^ — L 



' X dx X ^ dy X 



Le equazioni (10) ci sommini'streranno 



(2 1) « = ^'(^)i • V— (p'(r/)5 



e con tali valori la (3) diventera 



?"(?) i = — f (?) S — ^?'('/) i 



ossia (j>"(9)(i-+-9') -h 29(jp'(9) = o 



ovvero 'JMshl+SA — o 



dq 



Quindi 



(22) f'(q) = -^^ 



r 



essendo ./ una costante riguardo ad ac, y, funzione della sola I. 

 Rimesso il precedente valore di y, abbiamo 



x'+y 

 e da ultimo otteniamo per effetto delle (21) 



/ a« ^x Ay 



(23) u =1 — ; — : V zzi — r— 



