SUL MOTO DELL'ACQUA. 227 



che sorio i risuitamcnti conosciuti, ai quali siamo arrivati scnza pas- 

 sare per ^V imma^inarj e per I' integrazioiie di una equaziono a dif- 

 ferenzc finite. 



Se si volesse la /?, ossia la (p(7), si avrebbe dalla {22) 



Rziz/i Arc. tang. 7 -H C 



ma non giova una tale ricerca, perche a conoscere le due velocita 

 per mezzo delle (21) basta il vaiore di ^'(7). 



Sostituiti i valori (21) nei secondi membri delle ecjuazioni (7), si 

 (rova dopo alcunc facili riduzioni, essere 



(24) , ,, , 



ossia, a molivo della (22) 



U 



(x'+j') x'+y 



o tl -f- ^ . 



— (x'+j'f ^ x'+r 



Questi valori messi nelle equazioni (i) ove si suppongano 



(25) Xzno, y— — 9 ■ 



( supposizione cbe equivale a prendere Passe della x orizzontale, e 

 qucllo della y verticale ) , ci portano prontamente a Irovare 



(2(5) ;, = C -yy -'-' ^, - '- ./' log. (x^ h- j') 



nella quale C e una nuova i'unzione del solo tempo. 



Questo vaiore di p ci fa vedere die il moto delF acqua in un canale 

 a fondo piano inclinalo e a sponde piane verticali e parallele, non puo 

 essere ridotto, come taluno ha asserito, al caso qui trattato del moto 

 di un velo fluido fra due rette. Se cio fosse, la linea del pein dolla 



