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12." Lagrange, ncl luogo dclla Mcccanica Analitica cilato al n. 2 , 

 ha inscgnato ohc per socldisfare alF equazione della continuita (2) , 

 senza nulla togliere alia generalita, si possono prendere i valori 



(8) n : 



si puo cioe far dipenderc la determinazione di tre funzioni incognile 

 u, V, \v da quella di due sole R, S. La dimoslrazionc e simile alia gia 

 usata al n." citato. Niente vieta die possano assumersi i primi due va- 

 lori (8) : dopo di die la (2) divcnta 



d' R d' S d\v 



-»- -TZ -^ •> 



dx dz dj dz dz 



die, inlegrata per 3, ci somminisli-a 



(9) ^v = 4'(x, y) - 1^ - ^^ 



nia la funzione (/; (x , y) puo intendersi compresa negli allri due ter- 

 mini, perehe se si prendessero i valori 



R—T-k- '-fdx . 0(x, J) ; S~U-^- '-fdy • 0(x, y) 



essendo T, U funzioni qualsivogliano di x, y , z, e se ne facesse la 

 sostituzione nelle prime due equazioni (8) e nella (9) , verrebbero per 

 ti, V, w valori della stessa forma di quelli (8) primamenle assunli. 



L' equazione della superfide del vaso, o tubo, canale entro cui il 

 fluido si muove, dovendo esser nota, supponiamo sia la seguente 



(10) z = s(x, y) . 



Per le molecole che vi scorrono senza rientrare nella massa interna 

 del fluido, abbiamo, derivando pel tempo, Fequazione 



/ > dz . dz 



(11) W ZH -J- U -h y- V 



ax ay 



