2M NUOVE RICERCHE 



Tollo (-iG) . (27) possiamo siibllo fompoiTC i valori (18), o i (20) dcllr 

 tro \olo('ila. Nolaiulo pcro die la (26) puo scrivcrsi 



lang.^; — 



(sin. I ^ COS. Acos.j y + f-sin. Acos.i — - sin.ij -\- ( -cos. k — sin. I\) cos.' i 



(cos. A- COS. I + - sin. Acos.j + - sin.ij 



si vcdc appiinlo il caso in cui si puo applicarc la prima dclle osscr- 

 vazioni del n.° 13. II secondo mcmbro di quesr ultima cquazione c 



una funzionc di - , c di ^ , e puo prendersi una funzione dclla sola - , 

 perche la i e considcrala a parte. 



Pertanto assumendo 



(28) a == '^, § 





le equazioni (20) ci daranno 



Colla sola determinazionc della funzione arbilraria ^l-_, -\ possiamo 



verificarc tuttc e tre le equazioni (3). Inl'atti i valori prcccdenti (usando 

 per brcvitfi anche le denominazioni (28)) ci somministrano 



du — -,', , I . dw — ,f,'/fix.rs ,i:,„^r ^ '-yr 



= ^'^"^7 -' ..' = - -l-'lSt-S - *'W: 



r 



.5 



dr x^ dx 



Quindi le Ire equazioni (3) divenlano 



c|^'(§) aS -+- (^'(a) (i H- a') -f- 3^a = o 

 (3o) ti)'(S) (i -f-6') -f- ^\a) a€ V 3c|>S — o 



c^'(S)a = c|;'{a)§ 



