SUL MOTO DELL'ACQUA. '2i6 



Di quosle la terzu non e clic una coinbiiiazione delle prime (tuc, come 

 puo vedersi molliplicaiKlo la prima per o , la seconda per a , e sot- 

 traendole. In virtu dclla Icrza etjuazione la prima puo ridnrsi 



0(a) ( I -+ a^-h- §') -h 3c/^ 

 la quale si Integra e da 



(3i) c/;(a,6) = 



a 



(,_!_«' + 6')' 



(Juesta ./ in conscguenza della eftettuala integrazione dovrebbe essere 



limzionc di o, ma si prova, per mezzo delF una o delFallra delle due 



seguenli equazioni {3o), una costante la quale non puo conlenere se non 



il tempo t. 



II valore (3i) soddislsi a tutte tre Ic equazioni (3o). e quindi le (ag) 



(ilventano 



^x ^Y -^z 



(32) « = -i • vz= —^ 3 : \v=: 1 



(x'+j' + z-)' (x'+j' + z-)' {jo'-^j' + z')- 



come gia trovo il signor Vcnturoli nella sua Memoria Suirefpiisso clel- 

 racffua dai tntsi conici inserita nelle Ricerche (jpo)iietriche ed idrnme- 

 triclie futte nella scuota deyl'Inrjeyneri Pontlficj per I'annn 1821. Questo 

 distinto Geometra giunse al precedente risullalo supponendo verlicale 

 Passe del cono, e sul fmire della sua Memoria voile eslenderlo anche 

 al molo dellacqua enlro coni ad.asse inclinato. Confesso die, slando 

 ai soli ragionamenti cola csprcssi, non potei per hmgo tempo convin- 

 cermi die fosse lecita una tale estensione: ora ne, sono persuaso. 



15.° Una osservazione importantc e la seguente. .\vremnio polulo, 

 senza nuocere alia generalita , supporre nella {-iG) lanyolo k zero, 

 ossia, cio die e lo slesso, supporre il piano verlicale, die contiene 

 Passe del cono, quello delle x, z. Cio avrebbe semplilicato di moilo 

 lequazione della supcrficic, die sarebbe riuscila 



,o.j. , , . ( J.- sill. I — zcos.i)' -\- y' 



(33) tang. / =: ■. / 7; - -■ ; 



° "' ( xcus. J -I- r siu.z)' ' 



