SUL MOTO DELI/ACQUA. 2;)1 



Quesla t'(juazionc incrila una parlicolaro considerazione : essa e dclla 

 slessa iiaUira di (|ii(>lla (4 i) del Tapo I gia Irallata al n." 9: vale a dire 

 <"' talc da noil pernietli're piu clie la i'lin/ione f(z) continui a restare 

 indolonninata. (>onvieno die nel ])rini() nicmbro della (47) la varia- 

 bile z s^anis(•a da per se slessa. So oio iion avvenlsse, la o(r) dcter- 

 ininala colla (47) verrebhe a conleiiere la z esplicila alia r, mentre 

 (ler gli anlecedenti noii deve ronlencrla se non in qiianlo e implicila 

 nel valore di r (vedi eqnaz. 46)- 



Ora, che la z svanisca da per se stessa nel prinio nienibro della (47), 

 puo avvenire in due nianiere: o perche sia 



(48) /■'(:) =: m , costante 



o perclie sia zero tullo il priino iiieniiiro, cioe abbiasi 



(49) f\z) /"(z) — -ifizY — o . 



La sussislenza di quesli due soli casi puo anche vedersi niediante lin- 

 legrale della (47) , supposta z costante, che e 



(50) (p(r) = Cost. (1 -h rf\zyy 

 cssendo 



(,r,v ;M-_ /(^)./»-r(^)' ■ 



vi si \cdc infatti che a non enlrare nel valore di o(r) la z esplicila 

 alia r, o bisogna che /"(r), M siano insiemc costanti, bisogna che 

 Tesponente sia zero. 



II prinio di quesli casi ci riconduce il vaso conico trattato dal signor 

 Venturoli: di fatto la (4H) ci da 



f(z) z^ mz -\- n . n altra costante 

 c Icquazione (42) si riduce 



dovendo n essere zero, se si supponc che x, y, z divcntino tutte zero 



