SUL MOTO DELL'ACQUA. 259 



del fluido oho scende lungo Passe, e pel (|iialc la pressione e anco- 

 ra TTT : aininessa la supposizioiie chc un lal punlo iimanj2;a scmpie 

 alia siiporlicie libera. Non havvi ragioiic per ciii (juesto puiito debba 

 alloiilanarsi dalPasse, (jiiindi saraiiiio seinpre per esso x- =r o , )• = o ; 

 ma la z sara variabile funzione del tempo e del suo valore c, inizialo. 

 Cliiainala m tale fuiizlono, dcdmremo dalla (G^) 



rs ^ C — am li' — — /? "— 



•^ a m' in 



la quale", sotlralla dalla (65), ci somminislra 



(66) o — fi(m—n) — - /? A ' .. — -^) — /? "( J — -"i 



Ora la m puo aversi esprcssa medianle la B in virlii della lerza eqiia- 

 'zione (40 ovc facciansi 0=0, fj-nzo- ci risulla 



(67) m =:((•;— 3 (Z?—/?o)y • 



Se un lal valore soslituiscasi ad m neU'equazione precedente, si verra a 

 conseguire un'equazione di second' ordine Ira /?, B\ B" c quantita lulle 

 costanii di nola significazionc: ovvero fra F, F\ F'\ e costanli , poncndo 



(68) F—B — B,,. 



L inlegrazione di cssa inlrodurra due niiovc coslanli clie verranno de- 

 terminate medianle le ilue condizioni F^ro, F'zzio per tz^.o. La 

 prima di tali condizioni i-isnlta mauifesla osservando la precedente (68). 

 Taltra (veggansi le equazioni (61)) e voluta dalla supposizione die al 

 principio del tempo il liquido parla dalla ([uiete. Conosciuta la F. e 

 (|uindi la /'" che eguaglia B\ la /'", cbe eguaglia /?", si ha subito 

 la C dalla (65). Pcrtanfo la cognizione della residua funzione del solo 

 tempo di|)ende da un processo di calcolo ben delerminato. Nell" alto 

 pratico si trova pin comodo eliminare fra le (66), (67), (68) non la /», 

 ma la /'': e cio non produce diversita nellc conseguenze, perclie co- 

 nosciuta la »i. abbiamo dalle (67), (68) 



(69) F — -Ac,' — m'). 



