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Ponendo per abbreviare 

 (70) h — ' 



I oquazionc di second' ordinc in m c poi la seguentc, ove ho rimessa 

 r espressione dellc derivate alia manicra ordinaria onde melteie in 

 evidenza la variabile rispetto a cui sono prese, 



dm I tdm\ h''in'< — ^hm-^'i 



'■7'' IT' '^.ydi) hm'—m ^9h 



m — n 



TO' — m 



e questa dovra intcgrarsi determinando Ic due costanti per modo die 

 a tzzzo corrispondano m^zc, . -^ — o , 



at 



Una prima integrazione (siccome or ora faro vedere) ci conduce a 

 IroAare 



III • ~5 C ' •* /C . ^ 



(7=)S=fe)-|/l^^^ 



G nuova costante. Dopo di che anche la seconda integrazione e ridolta 

 alle quadrature. Rimangono quindi, come ho detto piii sopra, a tro- 

 varsi per serie gFintegrall di due funzioni. Dissi per serie, perche e 

 da notarsi, che quand' anche (cio che non credo) i detti due integrali 

 potcssero ottenersi sotto forma fmita, alle serie bisognerebbe ancora 

 ricorrere, giacche noi non cerchiamo t in funzione di m, ma viceversa: 

 e il valore di m, anche nella fatta supposizione , secondo tutte le ap- 

 parenze dipenderebbe dalla risoluzione di un' equazione trascendente. 

 23." Ecco come si ottiene I'equazionc (73). Un buon numero di 

 problemi fisici oltre quello che abbiamo alle mani, ci conduce ad 

 equazioni diflerenziali di second' ordine della forma 



nelle quali P, Q sono funzioni della sola m senza t. E questa e su- 

 scettibile di un' integrazione gcnerale medianle un metodo gia indicate 

 da valenti geometri. Ponendo 



m 



■y 



