SUL MOTO DELLACQUA. 261 



si considera ) una nuova variabile funzionc di m, e quindi di t in 

 (jiianto m e funzione di f, ma senzVsscrvi in y il t esplicito all'^H. 

 Dcrivando tale equazionc per f, nc dcduciamo 



dm (fm dy dm 



dt at dm dt o " 



d'' m I dj 



dt' a dm 



Qnindi poi notati valori di (-^) , -j^ la (78) si cambia nclla 



che c di primo ordine, c che integrata col metodo nolo, somministra 



la G e la costante inliodotta dalF integrazione. Rimesso in questa 

 per y il suo valore, ne caviamo 



(74) ^ _ g-/...P J/ G—2fdm . Qe'^'^-" 



che e un primo integrale della (78). Da esso si passa poi al secondo 



fdn,.P 



(75) t^fdm 



1/ G—-ifdm.Qe'^""-' 



Confrontando la (7 i) colla equazionc generale (78), troviamo che nel 

 noslro caso sono 



" = J— 5^ i w = g 5—5 



2 nm — TO ' •' nm — m 



Pertanto, osservata Tidentita 



j-^ — ^^^- = /» m' -t- /i' m + /i — — , 



riesce facile il dcdurre dalla formola (74) la gia scritta equazionc (73). 



