riescono 



SUL MOTO DELL" ACQUA. 271 



d'R ?(77)+(^-?)(7j)+«7P 



(y) 



dy 2 (? — §/) 



dove ho scrilU) per st'iiipllcila o, 0invecedi ©(/<), 4'(^)i e ho iiulicaJo 

 eon scmpHci apici (come faro anche in appresso) le derivate delle ^ , 'i) 



per R. Nel denoininatore pol in luogo del binomio (^) -+- l^f:) '>o 



soslituito il suo valore equivalente 2(0 — (jy) cavato dalla (8). 

 Derivando h» prima delle precedenli equazioni (9) per j, e la seconda 

 per a-, verremo dal confronto dei secondi membri ad oltcnere una 

 nuova equazione, chc potra ridursi h*a le sole derivate di prinio or- 



JSD *7^/? /'/? 



dine , ritenendo che s' abbiano a soslituirvi per -j^ ■> -^^j- ■ -;f~r ' 



valori espressi nelle slesse equazioni (9). In maniera similissima po- 

 Iremo cercare un' altra equazione fra le sole derivale di primo ordine 

 confrontando la seconda delle (9) derivata per r colla terza deri\ata 

 per X. Pero le due operazioni conducono ad una slessa equazione. la 

 quale dopo lutte le riduzioni e la seguenle 



(10) (?-sr)!2{?-s7)(f-9") + ('^-v')('^-2?')l+^(^-^?')¥.+r=o- 



L"esccuzione del calcolo indicato e ahjuanto lunga, ma senza diffioolla 

 che obblighi ad uscire dal procedimento ovvio e nalurale. Chi >()2lia 

 verificare il risuUaniento finale (10). usi le seguenti avverlenze; adolli, 

 come feci io. ahneno durante Toperazione, anche per le derivat« 

 della R la nolazione lagrangiana degli apici aiti e bassi: rifletta die 

 si put) prescindere dai denominatori eguali in ambi i membri: divida 

 conlVonti per masse di quanlila analitiche, raccogliendo i coeflicienl 



.olali delle ^ (;^) - (^^)\ (^) - {^)\ ec. ; vedra come i pii. 



