SUL MOTO DELL'ACQUA. 281 



II priino di (juesti si escguisce a colpo d'occhio, ed e 



(in) fila • , " ■ z= — 1/ aa — w' — a Arc. sin. -p= 



Quanto alsecondo, convienc dappriina fame sparire P irrazionalita po- 

 nendo 



(48) 1/ 2 a — w"- = l/^aa -f- cj X ; \ nuova variabilc ; 

 dalla quale si deducono 



W =1 1^ 2 0C • 



(49) _ __\. 



e gli allri valoii per cui quel secondo integrale vien trainntato nel se- 

 guente 



(50) - -^c/fdl g(. + 2') + .AiAi; 



Per cssere poi Idenlicamenle 



^g'[g(' + ^')+ 2^1^^] _ g g(g'-2a) 



{i + ;i')[(2aH-s«)(i+;i') + 4gAt/^] "" . +;i' (2a+g')(n-;i')+4g;il/'^. 



rinlegrale (5o) (che per pochi momenti designeremo colla lettera /iC) 

 si scompone ancora in due, il primo dei quali si elTetlua a colpo d'oc- 

 cliio , e si ha 



K:^ — oArc.tan.). — gUj' — aa) fd}. • '- , , ,y— • 



Ad assegnare anchc 1" integrale che rimane, pongo 



(5i) X = .-^ 



g^-t-2« 



e mi divenla, dopo le debite riduzioni. 



q ^— ; — / as ' — : 



r- 



rol. I. 3f) 



