282 NUOVE RICERCHE 



di forma nola per poler subito conchiudere che cquivale a 



— g Arc. tan. s '- 



g' — aa ' 



quindi, rimcltendo per s il valore dedolto dalla (Si), vicne 



A^-g Arc. tan. I _ g Arc. tan. (8'+^f_-^j\^^ . 



Dope cio, rimontando alle (46), (47), vcniamo ad avere 



(52) 1 = — V 2a - W - g Arc. sin. — - gArc. tan. A - g Arc. tan. i2 -^ZZ^ 



Osscrviamo die in generale 



Arc. sin. z rz: Arc. tan. ,^ ; 



V I — z" 



e, richiamati i valori (49), troveremo 



— g Arc. sin. -7^= := g Arc. tan. ^_ ^. =: 29 Arc. tan. X ; 



(qiieslultima riduzione non e difficile a vedersi, ma si desume poi pron- 

 tamcnte dalla formola generale (53) che ora riporteremo). 

 Posto queslo valore nella (52), e compenetrati i due arclii di tangente 

 mediante la formola generale 



(53) Arc. tan. x — Arc. tan. j := Arc. tan. ^ - 

 ci risulta 



, ,/ ; i . 4aA.-4- aglAo ^ 



/:=: — 2 |/2a — w — g Arc. tan. — — • 



g' — 2a-|-(g°-+-2a)A°+ 2g/l l/^ 



Conviene ridurre espressa per w la quantita solto il lrascendent«! ; essa, 

 cacciandone il /' pel primo dei valori (49), divenla una frazione i cui 

 due termini possono dividers! per 2 1/ 2a : e messovi per A il suo va- 

 lore dedotto dalla (48), si riduce 



ig'-h 2a — g'j>) (l/^aa — l^ aa ■ — to") — oi' via 



