SUL MOTO DELL'ACQUA 28i> 



quesla [b'j) c la (28), c per lal modo oltenere una c((uazione finila IVa 

 la sola /? e Ic duo variabili : pert) quesla difllcolla iion ci fa danno , 

 come passianio a vedere. 



38.° Sc fra le equazioni (28), (57) non e possiblle eliminare la -j- 

 senza ricorrerc alle seiie , e pero possiblle eliminare la /? : c questo 

 e gia presso elie lutto. Difalto avremo dopo tale elimlnazione unVfpia- 



zione (inita fra -j-, x^ y- ^ siccome in virtu dclle equazioni (37), (4o), 

 abbiamo anche Taltra 



... ... dB dR .. .... ,. /■ ^• I ^ .A 



sosliluili ^ '^ 1 j^ ^ rispettivi valori ?<, — v (vedi equaz. (10) c. 1); 

 verremo ad aver conseguilo due equazioni finite fra le velocitti e le 

 coordinate. 



L'equazione (28), fattavi la costanle arbitraria BzzigD — lA {D nuo- 

 va costanle), e inlrodoltavi opporlunamenle la a per mezzo del suo 

 valore (56) , si riduce a quest' allra : 



^^ {h — ^) + ^ = ^ log. (2a — 29/ ^ — 3^") , 

 dalla quale , posla la u invece di -j- , deduciamo 



-((r — ") 

 (59) 2a =: S^f'-h 2<//« -h Le^ 



D 



avendo falto L^ne^ . Quindi viene 



/ ,dRY . VCr — ") , . / X. 



e in conseguenza le due equazioni (57), (58) si riducono 



(Go) . — ^rj-2 " 



