SDL MOTO DELL'ACQUA. '1^1 



priiK'ipio (li qucsto capo. Per vederlo, osserviamo deduisi dai precc- 

 dcnti (63) (pieslallro valorc 



du dv tW-i-ig-^-lu)' 



("^) dy dx "^ 'xgu + l(u' + v') 



Posto osso iiella cquazionc (8) c. I priva dol terzo lermine, c sosti- 

 tuiti alle dorivate clie si gcnerano neir operazlone i valori (G3), il pa- 

 zientc calcolalore trovcra die rcqiiazione si verifica a puntino. Tra iron 

 inolto vodremo chc qucsta verillcazionc puo efletluarsi con assai mi- 

 nor fatica. E nolabile come il sccondo membro della (64) non puo ri- 

 dursi zero, essendovi il numeratore una somma di due quadrati. Si 

 eccettua il caso in cui v, g-\-lii fossero conlemporancamenle zero, 

 cioe r una dclle velocita nulla e V allra costante : il die ci riconduce 

 alia conclusione cui siaino arrivati sul finire del n.°31. 



40." Rimane a determinarsi il valore generico della pressione p per 

 mezzo della equazione (6). L'equazione (21) ci somniinislra 



fdn . c|;(/J) = ^(/f) -h //}-+- G , G nuova costante. 



Di quesla il primo membro e per la (5) quella F(R) che compare 

 nella (6) : perlanto la sfessa (6) diventa 



;, = ,,/+(«-+-y(«)-,,_i|(f)- + (fyi 



avendo poslo /)/ in luogo di C -4- G. 



La trovata equazione, per effetto della (8), si riduce semplicemente 



(65) p—M-hlR ■ 



dalla (juale ci e fatto palese che quando p e costante , come lo e alia 

 superficie libera, anclie R e tale: e cosi debb'essere (rileggasi il prin- 

 cipio del n.°28). 

 Dalle equazioni (56), (5g) possiamo dedurre 



(66) 2PR — /.e"**'-^ " "^ _ 2gl(ly — „) — 9^ — 21.4 



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