28« NUOVE RICERCIIE 



in virtu dolla quale 1" csprcssionc di p dataci dalla (65) prende la forma 

 sogucnto 



(«:) p:=,y-l(iy-u)-^^,fjy-'-"^- 



iU 



dove .V lienc il luogo dclla quantila coslanlc M — ^ ? — ■ G 



lova 



la prcccdcnlc csprcssionc di p in una riocroa chc ora siamo per fare; 

 c pcro pill scmplicc cacciarnc P csponenzialc soslituendovi il suo va- 

 lorc dcsunto dalla scconda dellc (Go), o allora si Irova 



(68) pz=.Q — gy H- ^ u H- ^ («^ h- v') ; 



slando Q invecc della quantila costante ^V -h -^ • 



41.° Per averc Tcquazione della curva del pelo, converrcbbe inel- 

 tere nella (67) in luogo di p la costante rs esprimente la pressionc at- 

 niosferica, e poi eliminarc la u fra essa equazione c la prima dellc (60) : 

 olterrcmmo allora un' equazione in r, ^ e costanti che sarebbe la ri- 

 chicsta. Loperazione non sembra effcttuabilc, cppurc una facile riflcs- 

 sione ci conduce a poter asscgnarc la forma dell'' equazione desiderata. 

 Dalla preccdentc (67) s'inferisce subilo cbe quando p e costante, lo 

 e pure la quantita ly — u , la quale vi entra come termine e come 

 csponcntc, ma non e mischiata che con costanti. Siano pertanto in talc 

 supposizione 



(69) /j_« = ^ ; Ze'^^''^-"* = y 



equazioni nellc quali o, y esprimono due costanti; la prima dellc (60) 

 si ridurra in qucsto caso alia seguentc 



(70) g Arc. tan. ^^~'^^7^^' - — |/y _ (/^j_!S)^=: // _ Vx 



cioc alia cercala equazione fra x, y e costanti. II numero di (jueslc co- 

 stanti non e soverchio, pcrche le due c, y vi surrogano le L, /V che 



