SUL MOTO DELL' ACQUA. 289 



vi sarebbei'O comparse elTettiiando reliininazione come dapprima si e 

 detlo. Air cquazione (70) possono darsi diverse forme, ma sempre di 

 oquazioni Irascendenli. 



42." II complesso dei risullali fin qui ottcnuli puo presenlarsi sotlo 

 nn aspclto piii semplice. Poniamo 



Iv ziz — p sin. Q 

 (71) '^ 



Cf -\~ luz=. COS. 9 



esscndo p, 9 due funzioni di x, j da determinarsi ; potremo dedurre 

 lacilmente dalle precedenli Ic equazioni inverse 



9 = — Arc. tan. 



(72) '— •"■"•g-f-/« 



Quindi Ic equazioni (61) si ridurranno alle seguenti 



/^x z=: If -+- psin. Q — qQ 



(73) ^ ^ ^ 



l^y ^ AT -f- pcos. 9 + ^I'og. p 



e r equazione (68) a quest' altra 



(74) ;;= O — flog. p-+-^p' 



avendo posto O in luogo della quantita costanle Q j, — jr ■ 



Pertanto intendendo determinate le p, in funzione di x, y mediante 

 la risoluzione delle equazioni (7 3) , avremo anche subito in funzione 

 di X, > le », V, p per elTelto delle equazioni (71), (74)- 



Notisi che nelF insieme di quesla soluzione sono essenzialmcnle qual- 



tro le coslanti arbitrarie, ossia gli dementi da determinarsi per mezzo 



dellc osservazioni. INel prospetto di questo numero sono le /, //, A', O ; 



adottando invece il sistema delle equazioni (61), (68), sono le /, ff, AT, Q. 



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