aoo NuovE ricerchl: 



43.° L' osscrvabilc teorema espresso ncUa equuzione (65) ci fornlsce 

 un mezzo di ottencre cio die adoperando le equazloni (6i) sarcbbe 

 stato assal difficile : cioe le coordinate variabili x , y in lunzione del 

 tempo c delle coordinate iniziali «, b : secondo ed ultimo grado a cui 

 anche nei due capitoli precedcnti abbiamo scmpre cercato di spingere 

 la soluzione dei problemi. 



JO J D 



Derivando la (65) per x e per > e sostituendo alio ;^ i ;^ • valori 

 equivalenti », — v^ (equazioni (lo) c. 1), veniamo a conseguire 



dx ' ay 



e quindi, a motivo delle (3), queste notabili equazioni 

 (7 5) «' =: /v ; g -\-lu -^v ^z o . 



Ponendo in esse al luogo di u , v i valori equivalenti (etpiazioni (4)); 

 ci risultano le due 



du du f 



^^^^ d d 



, av dv 



le quali ora non ci possono giovare ad altro che per una riprova sem- 

 pre di molto conforto. Mettendo nelle medesime, invece delle quattro 

 derivate parziali delle velocita, i loro valori (63) giii trovati. si ricono- 

 sceranno esattamente verificate. 



Le equazioni cbe ci conducono a qualche cosa dinuovo, sono le (75). 

 E facile eliminar fra esse la «<, e dedurre la 



I'v H- v'zzz o 



che subito s'integra pel tempo moltiplicandola per -iv. Per tal modo 

 otteniamo 



v' 

 l/m'— I'v- 



