SUL MOTO DELLACQUA. 295 



appunlo come si rileva dal sccondo membro della (9) c. i . Ecco quclla 

 piu facile verificazione della equazionc (8) c. 1 , die accennammo piii 

 sopra al n.°39. 



46." Un' altra osservazione interessante e la seguentc. Se noi aves- 

 simo cercalo V esprcssione dellc coordinate variabili in funzione del 

 tempo e dclle coordinate iniziali, partcndo dalla (Gi) dopo aveni 

 messo x'^y in luogo di u, v: supposta pralicabilc rintcgrazione, ci 

 sarebbero risultali per x , y valori contencnti due sole di quelle co- 

 stanti die sono variabili in riguardo alia massa ; invece nelle cqua- 

 zioni (78) ve ne sono quattro m, n, /t, k . Convien dunque dire die 

 due di qucsle s'banno a poter ridurre dipcndcnli dalle altre due e da 

 costanti die siano tali relativamente a tutte e due le sorte di Aariabi- 

 lila. Difatto in virtu dei valori (82) le {73) possono scriversi 



I'x ^: II -+-m sin. (n -4- It) — a (n -h It) 

 (83) 



I'y =: a -f- m COS. (n -f- /f) -+- </ log. m 



e queste confrontate coUe (78) ci danno 



(84) hzzz II — gn ; A = A -f- J log. m 



nolle quali appunto si verifica quanlo dicemmo. Rimangono a deter- 

 minarsi in funzione di a , 6 le due costanti m , n : il di^ puo otte- 

 iiersi per mezzo dclle seguenti considerazioni. 



Quantunquc il moto sia stabilito, noi possiamo astrarre col pensicro 

 ogni movimenlo clTettuafosi prima di un'epoca qual piu ci piace: pren- 

 dere la posizione delle molecole del fluido per quell" epoca come fosse 

 il principio del moto , ossia la posizione cui cori-isponde la semplicc 

 variabilita di massa pel cangianiento delle coordinate iniziali a . h : 

 e far cominciare allora il tempo t. Cosi per csempio dando ad a un 

 valore qualunque, e facendo variare 6, avremo tutte le molecole che 

 al principio di t si Irovano in una data sezione perpcndicolare alPo- 

 rizzonte , e le formole sopra trovate c' insegneranno che cosa e av- 

 venuto di queste molecole dopo il tempo t. Si sogliono considerare 



