SUL MOTO DELL' ACQUA. 29iJ 



Lc (83) poi , a niolivo delle (85) , (87) , ci forniscono 



t'(x — a) =: — ylt -h ls(cos. It — i) -+- (g — /r)sin./f 



(89) 



l'(y — b) = (^ — /r)(cos. /«— I) — Is sin. It . 



Qucslc cquazioni analizzano il movimcnto dopo il tempo t della mo- 

 lecola (a, 6) , dl cui si suppongono note al principio del tempo le due 

 velocilii r, s secondo i due assl. In esse sono sparile lc due coslanti //, A, 

 ma e rimasta la / della quale vedrcmo fra poco come possa avcrsi una 

 delerminazione. Giovano lc (88), (89) ad usi interessanti , come mo- 

 slrero in seguito: inlanlo possono servire a somminislrarci qualchcidea 

 sulFandamento della cuiva descritta dalla molccola (o, b) nel tempo t. 

 L'equazionc di questa curva, che sotto forma finita e la (80), si puo 

 anchc avere eliminando per mezzo delle serie la t fra le (89). 

 Svolgendo per le potenze ascendenti di t, la prima delle (89) da 



x-a =_r/-^r-^^^«^-4-ec. 



dalla quale si oltiene per un ritorno di serie 



Siccomc poi V ultima delle (89) svolla in serie si riduce 



y — b — — st — S-^r-^-^t'-\-ec.; 



ottcniamo colla sostituzione del preccdente valore di t 



j_6=J(x-a)-Hia*_^-Z^^)(x_a)' 

 (90) ^ ' 



Questa serie e convergente quando a- — a non e grande (ilcheequi- 

 vale a dire allorche si considera un breve tralto ) e dl piu r e grande 



