29G NUOVE RICERCHE 



ed « e piccola. Tali ultinic condlzioni si avvcrano quando alia sezione 

 di partoiua la velocita assoluta (che chiamo U) ha una dirczionc il 

 cui angolo d" inclinazionc coIP orizzonle sia assai piccolo. In fatti,detlo / 

 quell" angolo , sono 



r zzz t/cos, i J s ^z f/sin. i 



dove si vede che, a cose pari, r cresce ed s cala piii che scema 

 r angolo i. Tenendo quindi conto nella (90) del solo priino termine 

 del secondo meinbro , V equazione slessa si riduce 



y — 6 =z tan. i {x — a) 



che e quella di una relta la quale passando pel punto (a, b) la T an- 

 golo i coir asse orizzontale. Adunque in tali condizioni tanlo la linea 

 del fondo, quanto quella del pelo, non che qualunque dclle linee de- 

 scrilte interniedie, si confonde sensibilmente con una relta. 



48.° Sciogliamo ora il seguente problcma : fra Ic due velocita su- 

 perficiali secondo i due assi all' incile del canale , e le due simili alio 

 sbocco cercare equazioni con cui potcr determinare le une per le altre 

 quando e data la distanza orizzontale fra le due sezioni e la differenza 

 di livcUo del pelo. 

 Siano alia sezione all' incile per la superficie 



crr=£ , bziz fx ; r = X ; s=:a; 

 siano alia sezione alio sbocco, parimenti per la superficie 



X- = £. , / = /^. ; — M = /., ; — V = <7, ; 



le equazioni (88) , (89) ci daranno le quattro 



la, r= la cos. iT-h (g — 11) sin. IT 

 (J — lk^:zz((j — IX) COS. IT — lasm.lT 

 ^^ l'(e,— e) = — rjlT-}- la (COS. iT—i) -h (fj — H) sin. IT 



l^jx, — fJL) =:(g — 11) (cos. iT—i) — la sin. IT 



