298 NUOVE RICERCHE 



(lalla quale e (txcile eliniinarc / soslituondo ii suo valoro (93). Si con- 

 seguisce allora un" altra rclazione fra le velocila dellc due sezioni , e 

 (juaullla nole , die non parini sia stata avverllla finora. Le due 

 equazioni (gS) , (96) , dopo avere eliminala in quest' ultima la / me- 

 dianle la (93), sono quelle die sciolgono il problema enunciate al prin- 

 cipio di (|uosk) nuinero. 



Per meglio vedeie die cosa ci dicono quesle due equazioni , meltiamo 



X z= /'cos. o ; cr = A'sin. o 

 A, =z: IJ COS. a ; cr, = // sin. a 



signilicando /, // le velocita superficiali assolule all" incile e alio sboc- 

 co , e c , a le rispettive inclinazioni del pelo d' acqua alF orizzonte. 

 L" equazione {95) diventera 



cioe la differenza di livello del pelo nelle due diverse sezioni eguale 

 alia differenza dellc altezze do^nite alle velocita superficiali per le stesse 

 sezioni. Questo teorcma era nolo, e fu dimostrato dal sig. Mossotti nella 

 sua Menioi'ia menzionata sin dal principio del Capo I. Siccome pero 

 polea lemersi cir esso non sussislesse se non dentro i limiti delP ap- 

 prossimazione adottata da quel distinlo geometra, non e senza inte- 

 resse il sapere ora ch' esso sussiste In generale ed e rigoroso. A pro- 

 posilo di questo teorema farenio osservarc die se ne puo avere una 

 riconferma per mezzo delP equazione (68), la quale ci da nel presente 

 caso le due 



W = O — r/// — ^X -t- ^ (A^ -+- a^) 



esprimendo rs la pressione atmosferica. Di queste sollragghiamo la 

 prima alia seconda : otlerreino 



o = fjB — ^{/. — /) ^ i(>./_4-cr.' — A^— a^') 



