302 NUOVE RICERCHK 



Poniaino per coinodo 



(i 09) r„ — .Y„ rrr rj sin. oc > E, . 



esscndo ^ una niiova incognila da dclernilnarsi : poniaino ancho 



(iio) C = ^-^(Acos. a -4- "^sin. a) . 



Avremo dalle (1 07 ) , (i oj) ) 



}„ -z^ () (cos. a -i- 7 sin. aj 



A„ zr: (f (cos. a — | sin. a I 



e r equazione (108) divenlera 



(112) Arc. Ian. j^fyr = 'U- 



nella quale C e un numero nolo a motivo della (i 10). 



Quantunquc quesla (112) sia ancora un' equazione (rascendente , e 

 pero tanlo semplice , die si polra ammellerne dedollo con qualclie 

 metodo (del die Ira poco diremo) il valore di ^. Quando ^ sia co- 

 nosciuta, i valori di JV„, Y„ ci risulteranno noli per mezzo delle (i 1 1). 

 Non e difficile ricavare anche i valori di Xo, Y'^: basla derivare per sj 

 le equazioni (io3), (io4) dopo soslituito per o il valore (io5), poi 

 fare w =1 o . Ritenute note Ic quantila A'o , Y„ a motivo delle ecjua- 

 zioni (ill), la determinazione delle due incognite A'o, Y'„ si ha per 

 la risoluzione di due equazioni lineari. Ho fatto questo calcolo: se non 

 lo metto, e a piu forte ragione nemmeno quello die ci darehbe i valori 

 delle X"o^ V'l dedolti mediante una seconda derivazione delle equa- 

 zioni (io3), (io4), e perclie non gioverebbero alle applicazioni, come 

 or ora si fara manifesto. 



Pcrtanto in consegucnza delle equazioni (iii), la (101) ci soniniini- 

 slrera 



(ii3) ^ — V 



ef sin. acos.a 



— 3 4- ec. 



