310 NUOVE RICERCHE 



Modansi in questa in luoj!;o di m, r le esprcssioni ecjuivalenli (laS) 

 prese negalivainenlc : nc dcdurrcnio 



(•28) 



g COS. 21 



/cos. I 



e queslo valore di Z ridiirra le prime due delle (124) allc segiicnti 



. . . IF^ . 1 (T — IF^ccis. a 



(120) 2J -h tan. I COS. a? =1 —sin. a -h Arc. tan. ,r^. 



(lio) /(/x — r) = f/cos. 2« — IF COS. cc — r/ los;. jrp . ,,,^. • 



^ ' ^1 J' J 2 •-' o g- — ■igly con. a -\- 1 V 



Conosciula la i in virtu delF equazionc (129), la seguente ci dara il 

 valor particolare dclla variabile y che induce il inassimo o il niinimu 

 nella velocita Z, e il valore di questa, fatta massima o minima, Ta- 

 \Temo dalla (128). 



Quanto alia simile ricerca del valor massimo o minimo della pres- 



sione , dovcndo essere ^=10, avremo a motivo delF equazione (68) , 



(■IS \ du dv 



la quale, richiamati di nuovo i valori (63), diventa semplicemente « m o , 

 e c' insegna non essere la ^j in generate suscettibile di massimo di 

 minimo , ma ridursi massima in confronto degli altri casi di raoto nelle 

 due sole contingcnze parlicolari in cui , o il moto si estinguesse, o si 

 operasse tutto nel senso verticale cospirando colla gravita : conseguenze 

 alTatto conformi alle nostre piu ovvie nozioni. Havvi nondimeno un'altra 

 radice dell' equazione preccdente , intorno alia quale sarebbe oppor- 

 luna qualche considerazione. 



Potrei insisteresul modo di risolvere 1' equazione Irascendente (129), 

 e sul criterio per distinguere il massimo dal minimo; me ne dispense 

 pero in queslo luogo , non volendo protrarre ancora piu in lungo una 

 Memoria gia abbastanza prolissa. 



