b ACADEMIE DES SCIENCES. 



réel entre divers massifs fictifs de mêmes figure et poids spécifique H que 

 lui, et résistant, l'un, plus, les autres, moins, que lui à réboulement, mais 

 dans chacun desquels un coin sablonneux contigu à la paroi (avec pointe en 

 haut), d'une ouverture angulaire o, avait son angle de frottement, o', 

 variable entre une plus forte valeur $ existant sous la paroi (générale- 

 ment autre que l'angle tp, de frottement extérieur ) et la valeur constante, ©, 

 relative à la face d'entrée du coin et au reste (homogène) du massif. 



Dans chacun de ces massifs fictifs, l'angle o d'ouverture du coin (ou 

 champ d'hétérogénéité)^ un autre angle, w', dont o dépend, un troisième 

 angle, e, mesurant V amplitude de l'hétérogénéité, enfin, la relation du frotte- 

 ment extérieur au frottement intérieur sous la paroi, sont définis par les 

 formules (i) et (2) de la Note citée : 



sino) . sincp 



-: ^SinW, —. — 3-=C0S£, 



, _ _ sincp siiiq> 



(•) 



— i- =; Costa — cp, + 20 — £). 



D'ailleurs, les composantes normales P des poussées exercées par unité 

 d'aire sur la paroi,' à la profondeur verticale r sous le bord (ou bas) du 

 talus, ont l'expression Allr, où A- désigne un certain coefficient, fonction 

 des angles co, (p, $, cp, et, par conséquent, diffèrent suivant le massif fictif 

 considéré. J'appelle, en particulier : i" Â-„, sa valeur la plus faible, relative 

 au massif fictif plus résistant à l'éboulement que le massif réel et où, pour 

 cela, çp, cp, sont pris égaux à l'angle de frottement connu de ce massif réel; 

 2° k, sa valeur particulière relative au massif fictif moins résistant à l'ébou- 

 lement que le massif réel et où les calculs sont presque aussi simples que 

 pour h\, vu qu'on y a, comme pour ^„, '^, := (p, £ — 0, mais où c'est $ qui 

 est fait égal à l'angle connu de frottement du massif réel; 3° enfin. A', sa 

 valeur pour les autres massifs fictifs moins résistants que le massif réel, avec 

 $ encore égal à l'angle connu de frottement du massif réel, mais avec «p, cp, 

 (ou S, £) variables en fonction l'un de l'autre. 



Dans ce dernier cas, la seule valeur k' qu'il y ail à relenir, quand on a pu 

 la calculer, est la valeur minimum, la plus rapprochée possible de X„ et dont 

 la combinaison avec A„, par voie de moyenne arithmétique entre les deux, 

 constitue la meilleure approximation à notre portée du nombre K qui, en 

 multipliant Ilr, donne la composante normale P de la poussée limite du 

 massif rce/. Les formules (4) et (7) de la Note citée sont respectivement, 



