SÉANCE DU 2 JUILLET I9I7. 



pour ces coefficients caractérisliques /„, /•, k' : 



:t. , , , . cosucostp cos- (9 4-3) 



(2) (pour 9,= <p ou £ = 0) (A„, /. = ^^ Y- ^, 



^ ces (ci) — â) cos(a) — 0) 



. /tt cb — oj' 

 ces w sin -; 



[t 2 / COS £ 



(^) ^= /TT y + g^' + co ^ cos(o-e) ^'-^'"'^^"^("'-" + ^)]- 



II. Cette Note du 18 juin a été consacrée au cas le plus simple et le plus 

 important dans la pratique, celui du terre-plein /lorizon/a/, où w, w' s'an- 

 nulent. Mais il restait un second cas simple, extrême (pour ainsi dire) et 

 qui oflVe d'intéressantes particularités, savoir, celui d'un massif dont la 

 déclivité to est très peu inférieure à l'angle de terre coulante, qui ne l'excé- 

 dera que d'une différence donnée a, censée négligeable à côté de sa racine 

 carrée ya. Je me propose de le traiter aujourd'hui. 



Commençons par le calcul de ^oj où cp, et cp sont l'angle de frottement 

 connu du massif homogène. On aura donc pour ç> la somme des deux 

 données co, a; et l'on trouvera successivement : 



sino) ou siii(cp — o()=isincp — «coso; 



sintij ou —. ^= I — a col©, sin^tor^i — aacoto, 



sin 9 ' ' ' 



. , /t: a , ,11 I 



sin- I (si I = 2a cotgy, to=r y'acz coto, 



et enfin, d'après la première (i), 



(4) 5= i / -col(p = (sensiblemeiU) t /— C0I9. 



Par suite, 



cos((B ± â) = coso ip ô sin cp m C0S9 ( i rp i5 langçp) z3 cosy 1 izpi/— lango )• 



Il vient donc, en observant que la petite différence a ^ cp — w est négli- 

 geable à côté de 0, ou que w peut ici, dans (2), remplacer ç sans erreur 



sensible, 



cosoj co 

 cos( 



(5) A-o = 



)s(to-i-o)p , , I , 



— — ^- — ^cos-&)( I — 2 i/2(ztanffw ). 

 w — o)J ^ ^ ' 



De plus, la troisième formule (i), où î = c, donne 



• * sino / on . /a^ \ . / 52 \ 



sin«^ !; = (sin tp) I I H 1 = sin 9 H- (cos») I — tang© 1 = sin I 9 h tangcp 1 , 



