SÉANCE DU l6 JUILLET I917. Io5 



si ac<^o]; la détermination de l'ensemble des réduites équivalentes (pro- 

 prement et improprement) à une réduite donnée; la décomposition d'une 

 substitution modulaire en ses éléments, c'est-à-dire son expression à l'aide 

 des deux substitutions fondamentales classiques du groupe modulaire. 



HYDRAULIQUE. — Sur l'écoulement en déversoir par nappe libre avec 

 contraction latérale. Note de M. V.-M. Hegly, transmise par M. A. 

 Blondel. 



En employant un procédé analogue à celui de M. Bazin, nous avons pu 

 exécuter, en 1915 et 1916, un premier groupe d'expériences sur des déver- 

 soirs verticaux en mince paroi, à nappe libre et avec contraction latérale; 

 ces déversoirs étaient établis dans un canal de section rectangulaire ayant 

 2"^ de largeur; les hauteurs h des déversoirs étaient de o"\8o et o^j'io, et 

 les largeurs / de )'", 80, i"%6o, i™,20, o"',8o et o'",4o. 



Les coefficients de débit m, que nous avons calculés d'après les résultats 

 des expériences, sont ceux de la formule classique de Dubuat q = mlh sj'i.gh. 



oMi 



'O.A40 



C.420 



o4oo 



a38o 



O.tO OJO 0.50 40 0.50 



Leur variation est tout à fait analogue à celle des coefficients de la nappe 

 sans contraction latérale, c'est-à-dire qu'ils décroissent à partir des faibles 

 charges pour croître ensuite avec la charge. Si, pour une même hauteur du 

 déversoir, on trace la courbe relative à chaque largeur, on obtient un 

 faisceau de six courbes limité par la courbe du déversoir sans contrac- 

 tion latérale et dont la courbe inférieure est celle du déversoir ayant la plus 

 petite largeur expérimentée. On voit dans ce faisceau le minimum accusé 



