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Plutôt que de renoncer à soutenir une gamme impraticable en soi, 

 l'auteur a préféré lui opposer un^ utopie; celle d'une « prétendue gamme 

 mineure relative d^ut : mi, ré, ut, si, fa, sol, fa, mi » à laquelle il prétend 

 donner « la relation modale descendante » par « son renversement d'accord » 

 /?»3 — ut^ — la.,. Elle n'a aucun caractère ni tonal ni modal; elle est la gamme 

 Dorienne considérée en descendant contrairement à la doctrine grecque. 

 Tandis que notre gamme est V Hypodorienne ou commune « à la Locrienne 

 qui est au bas de l'échelle ». Au point de vue moderne la proposition de 

 Riemann n'est qu'une pure mystification musicale. 



Eu résumé, on n'a pas pris garde que les acousticiens allemands woû?e7'«e5 

 cherchaient à introniser une nouvelle musique contre celle de tousles peuples 

 civilisés, dans le seul but d'implanter leur Kultur à la place des justes doc- 

 trines des peuples de race latine. Cependant que Hauptmann et Riemann 

 n'ont écrit de la musique que d'aprôs l'inévitable gamme gréco-latine. Il 

 est temps et il sera salutaire de dénoncer de tels faits. 



La musique exige, tant au point de vue de la mélodie que de l'harmonie, 

 des intervalles comparativement identiques sur tous ses degrés chromatiques. 

 Or, dans la gamme « exacte », tous les intenxdles ont deux valeurs, deux 

 « mesures » qui différent de un comnia selon le degré sur lequel on les considère. 

 A l'exception de l'octave, un intervalle quel qu'il soit, juste sur tels ou tels 

 degrés est faux de un comma (plus grand ou plus petit) sur tel ou tel 

 autre degré voisin. Tout commentaire devrait être inutile devant ce fait. 



La cause unique provient de l'introduction du cinquième harmonique 

 dans la formation des rapports-intervalles. Dans la pratique les rapports 5:4 

 (tierce-maj.), 5 : 3 (sixte maj.), i5 : cS (septième maj.) sont trop petits de un 

 comma. Leur « renversement » respectif : 8:5 (sixte min.), 6:5 (tierce 

 min.), i6:i5 (seconde min.), 9:5 (septième min.) sont trop grands de 

 un comma; on ne peut les transposer identiquement sur tous les degrés. 

 Le ton mineur 10:9 est impraticable; le demi-ton diatonique, qui est 

 le plus petit, devient le plus grand (demi-ton majeur); le chromatique 

 qui est le plus grand, devient le demi-ton mineur. La hauteur comparative 

 des notes diésées et bémolisées est renversée et leur intervalle varie de un 

 comma selon le degré; ainsi ré\^ est plus haut que utU de i ,9 comma, tandis 

 que mi\f est plus haut que ré # de 2,9 commas. 



Depuis des siècles la cause est jugée; l'opinion des Vincenzo Galilei, 

 Descartes, Leibnilz et des grands acousticiens français, se résume dans 

 celle de Chiadni (§ 21) : « Pour juger des qualités et des effets des sons, il 

 faut leur attribuer les rapports provenant de l'échelle harmonique. Mais 

 pour l'usage pratique, d est tout à fait impossible de s'en servir toujours dans 



