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ciition de leur origine, les expressions de 15 r,, et BOy), : 



(^0 B-o, = .',2;'(-')^'/^S[(-n'^-']. 



(3) Bôr,,=-— 42''/"-f^$f-')".2/K 



Les suivantes dérivent d'une source analogue : 



(4) B9,=42;'/'^^S(- 



>i = 



(5) BO 



1 



)', + 4 



>j 7 ' j^ L(-')' +(-1)* -'J- 



N = 



Dans ces formules, V a la même signification que dans ma dernière Note; 

 X porte sur les classes positives, de discriminant 8M + 7 et de Vordrc 



impropre; l^.^ et |j.. désignent les deux minima seso (mod/() d'une de ces 

 classes ([j., ^ a^). 



Indiquons encore le développement 



(6) -V/,(..)?jff^ 



:= const. 4- 4 7 a" ■ X COS/;!,r -H X C(is;jlj' -t- cos m'.r -i- co« y."./- ,' , 



.N = 1 .\ N 



S" 

 porte sur les classes positives, de discriminant N et de 



Vardre impropre; [ji, [j.\ i)." sont les trois minima d'une de ces classes. 



Enfin, si F(N)etF,(N) désignent, selon l'usage, les nombres des classes 

 positives, de discriminant N, respectivement de l'ordre propre et de 

 l'ordre impropre, la constante, au second membre de (G), a pour 

 expression 



42'^/nF(N)-3F,(N}], 



avec F^o) — o; F, (o) 



I 



I ■! 



',\. Formules du premier type- ~- Dans (5) et (4), remplaçons B par sa 

 valeur (i); égalons ensuite les coefficients des mêmes puissances de fj dans 



