SÉANCE DU lO SEPTEMBRE I917. 355 



par un choix convenable des paramètres c, c\ c" des surfaces ortliogonales, 



aux équations 



l ^ c' c", m =. c" c, Il = cc'y 



Si l'on désigne par lï , u", v, v", tr, n' les composantes des rotations, on a 



«' = |c"(.-c"-), >- = |6'"(i + r'^'), „.. =|r'(>-c"^), 



«"— |c''(i4-c'-), .." — j^c(i — c"-), «•'= |c-(i + c"-) 



(A = H- c'-c"2+ c"-c-+ c-c"). 



Je me sers ensuite des équations 



J'en tire 



et/j satisfait aux trois équations de Laplace 



d-p dp d^w' 

 de de' de' de 

 d^/> dp c/'^c" 



i- pwtv= o, 

 -f-yOl'c" = o. 



de de' de" de 

 d-p dp d^^w' dp rfi^c" 



de' de" de' de" de" de' 



Les équations s'intègrent et l'on en tire 



P = \V (,_c"^)<l)(c") — (i + c"2) <F(c') + (c'^ + c"-^)F(c)]-i ^, 



c' I r/'[' 



/y =.-[-(i-+-c=) (i>(c") + (c"^-Hc-)"f(c')+ (i-c"n F'C'^)]---^' 



Ces formules se permutent par le changement de F(c) en W(^c'), puis 

 en <P(c"), qui sont trois fonctions arbitraires. On a ensuite sans peine oc, y, z. 



