SÉANCE DU lO SEPTEMBRE 1917. 357 



011 en lire, en particulier, 



il- Il ilij. du f/ij. du 



- — !- langfA-yi- covj.-f- -— — o, 



dp dp, api dp dp dpi 



d'-'iJ. du. d-u. dix d-iJ. 



' co\.'j.-f- - — -, h lar)i:u. -;i , ' =0; 



dp dp, dp-, ' dp dp^dp, "' f/p, dp dp, 



en convenant que l'un des invariants de la première de ces équations est 



nul. on a la condition 



d- tj. du dix 



T- tang'j. ^- -5— = o, 



dpâp, ' "^'dp dp, 



qui permet de satisfaire à la troisième par la formule 



lang( ^ —^) = l>'(?i)L(p,P2), 

 R et L étant arbitraires. 



GÉOMÉTRIE. - Sui- les ombilics de la sur/ace pin forme. 

 Note de M. Pikrre Humbert, présentée par M. P. Appell. 



Les coordonnées de la ligure piriforme d'équilibre d'une masse fluide rn 

 rotation prennent une forme assez simple, quand on introduit la représen- 

 tation paramétrique de l'ellipsoïde de Jacobi critique au moyen des fonc- 

 tions elliptiques. 



Si nous désignons par a'^j-^u la fonction \'pu — e^, les coordonnées carté- 

 siennes d'un point ( », r) du jacobien seront 



A 



et les coordonnées du point correspondant du piroïde [c'est-à-diie du point 

 situé sur la normale au point («, c) du jacobien] seront 



(1) • V- v-t-e-j^Hi;'/. (•), 



Z-;+£^ll(//. <■) 



C. R., 1917, 5- Semestre. '(T. 1G5, N» 11.) 



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