4o6 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



deux échelles, supérieure et inférieure, sont donc nominalement dans un 

 rapport de quinte l'une de l'autre. » 



Article 3°, corps à vibration binaire ou double, variable; remplacer la 

 dernière phrase par : « Celte fonction parait suivre la progression des har- 

 moniques de i*"' ordre, en allant des grandes vers de plus petites. » et 

 ajouter : « Le terme numérique qui correspond à la 4*^ octave inférieure du 

 son prédominant désigne la. /onction qu'a ce son dans l'échelle primaire et 

 il sert de diviseur à son nombre de vibrations pour déterminer la hauteur 

 absolue du son fondamental des divers corps sonores de cette espèce. » 



Article 4"? corps à vibration ternaire ou triple; diapasons à branches 

 longues et minces; ajouter : « Les deux échelles, supérieure et inférieure, 

 vibrent comme il est dit à l'article 2". L'échelle médiane provenant des 

 vibrations perpendiculaires varie selon les rapports des trois éléments : 

 longueur, épaisseur et largeur des branches. Avec le diapason ut^, ces trois 

 éléments ont produit un son prédominant des vibrations perpendiculaires 

 dans le rapport 60^ : 32^^ i5 : 8 avec le prédominant des vibrations paral- 

 lèles {sig : ut„). he plus petit sous-multiple entier de 60, c'est-à-dire 5, est le 

 son 1 de Véc/ielle médiane. Ce son de "i vibrations correspond au son 15 

 de l'échelle générale, par conséquent en rapport i5 : 1 avec le fonda- 

 mental (' ). » 



Cette nouvelle étude a mis en relief une erreur d'interprétation d'a///v- 

 bution numérique des sons de Véchetle partielle du son prédominant : le son 2 1 

 {sii^) de Y échelle générale est en réalité le son 7 de l'échelle partielle, d'où 

 il découle qu'elle doit avoir m/ 5 comme son I, en fonction de son 3 dans 

 l'échelle générale. Il y a donc lieu de considérer le Tableau général des 

 vibrations de ce diapason comme ci-après. Cela ne change rien à la loi, 

 mais cela permet de lui appliquer la simplification portée à l'article 2". 



Même considération pour le gong chinois ; il y a lieu d^abaisser la base de 

 son échelle d'une octave; le son prédominant mi\ est dans le rapport 7 : 4 

 avec rè\, ce qui donne à mi\ la fonction de son 4 et non de son 2 comme il 

 a été classé précédemment; il prend rang de 64^ harmonique et non de 32''. 



Nota. — En général, la difficulté d'application de la loi réside dans la 

 détermination de la double Jonction du son prédominant, ou son prime, dans 

 les deux échelles. Les instruments à tube et Iransposileurs nous fournissent 



(') Comptes rendus, t. loi, 191 o, p. 437- 



