SÉANCE DU I"' OCTOBRE I917. 419 



PLIS CACHETES. 



M. Jea\ Malburet demande l'ouverture d'un pli cacheté accepté en la 

 séance du 12 février 191 7 et enregistré sous le n° 8365. 



Ce pli, ouvert en séance par M. le Président, contient la description 

 d'une méthode photographique de recherche des astéroïdes. 



(Renvoi à l'examen de M. B. Baillaud.) 



CORRESPONDANCE . 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Les Rapports scientifiques sur les travaux entrepris en igiS au moyen 

 des sulnentions de la Caisse des recherches scientifiques. 



2 " Devoirs et périls biologiques, par le D' Grasset. (Présenté par M. Ch. 

 Richet.) 



3° Edmond Delorme. Chirurgie de guerre. Les fractures. Déplacements, 

 séquelles, décalcifications, raideurs articulaires consécutives. (Présenté par 

 M. A. Laveran.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur un procédé de sommation 

 des séries trigonométriques. Note de M. Axoelesco, présentée par M. Appell. 



Considérons le développement bien connu 



, , sina . . „ • , s 



(i) = sinoc -H /■ sin2:< -t- . . .+ r" sin(« 4- 1 )«■+-... , 



I — ■>. r cosst + /■- 



où X et r sont des quantités réelles. La série du second membre est unifor- 

 mément convergente, pourvu que | /• | <; i . En multipliant les deux membres 

 de (i) par (i — r), on déduit 



(1 — /•) sin a . . c. 3 



^ sina -i- 2r sin — cos — a + . . . -t- 2;' 



: — 2/' cos« -i- r' 22 



" sin - cos /, 

 2 \ 



