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ensemble parfait. Il existerait donc dans (o, i) un ensemble parfait sans 

 point commun avec C, contrairement à la propriété de f . | 



Désignons encore par Q^ l'ensemble de tous les points de (o,i) (s'il 

 existe) n'entrant dans aucun des ensembles Qp ( ^ <^ i2„) (on pourrait d'ail- 

 leurs démontrer sans peine que l'ensemble (^|, est nul) : les ensembles 



Q.+ Qu Qi- Q,, .••, Qm, ..., Qp, ... (|3<-Qo) - 



donneront donc la décomposition chercliée de l'intervalle (o, i) en une infi- 

 nité de puissance du continu d'ensembles sans points communs deux à deux, 

 dont chacun a la mesure extérieure égale à i. On voit aussi sans peine que 

 la mesure intérieure de chacun de ces ensembles sera nulle. 



Nous signalerons encore en quelques mots une voie un peu différente 

 pour arriver à une décomposition de l'intervalle dont nous venons de 

 parler. 



Soient, comme plus haut, i2„le plus petit nombre transfini correspondant 

 à la puissance du continu et 



une suite transfinie du type i2p formée de tous les ensembles parfaits 

 contenus dans (o, i). 



Prenons maintenant un point s\ dans S,, deux nouveaux points s'[ et s", 

 dans So, trois nouveaux points s"j, si el s'I dans S3, et ainsi de suite transfi- 

 niment (généralement prenons dans S^ les points a',°", s'.!", ..., s'^'). Pour 

 tout nombre ordinal donné a <^ ù^, les points 



•»ot > *a ' '^a ! ■ • • I *« > • • ■ ■ 'V ' • • • V H ^- — ;) 



formeront, comme on le voit sans peine, un ensemble £„, possédant des 

 points communs avec tout ensemble parfait de(o, i) (puisque tout ensemble 

 parfait contient une infinité de puissance du continu de sous-ensembles 

 parfaits). 



Les ensembles >.% ( a <^ ii^ ) sont de mesure extérieure égale à i, sans 

 points communs deux à deux. 



OPTIQUE. — Détnonstration expérimentale de la constance de intesse de la 

 lumière réfléchie par un miroir en mouvement. Note de M. Q. 3Iajorana, 

 transmise par M. G. Lippmann. 



Cette recherche se rattache à la question de savoir si la vitesse de la 

 lumière est une constante, comme le voudrait le deuxième postulat de la 



