46o ACADÉMIE DES SCIENCES? 



Au second tour de scrutin, destiné à la désignation du candidat de 

 seconde ligne, le nombre de votants étant 33, 



M. Louis Fage réunit l'unanimité des suffrages. 



En conséquence, la liste qui sera présentée à M. le Ministre de 

 l'Instruction publique comprendra : 



En première ligne M. Chaules Gravier 



En seconde ligne M. Louis Fage 



CORRESPONDANCE . 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 correspondance : 



1° Thirly-first anniial Report of thc Bureau of American Etiinology ta tlie 

 Secretary of the Smithsonian Institution (1909- igio). 



1° Les institutions scientifiques, agricoles et forestières de l Inde anglaise, 

 par AuG. Chevalier. (Présenté par M. Guignard.) 



3° Ed. Imbeaux. Les eaux souterraines des Etats-Unis, spécialement dans les 

 terrains quaternaires. (Présenté par M. Termier.) 



analyse mathématique. — Sur la théorie des séries trigonomctriqucs. 

 Note de M. W.-H. You.vg. 



1. J'ai appelé série restreinte de Fourier(* ), de classe i, toute série trigo- 

 nométrique 



2, {0,1 cos/Kr -+- b„ s'wMix) 



pour simplifier le terme -a„ est omis) vériliant la condition suivante : 



I. La série intégrée terme à terme 



N — (a„ sinnx — 6„ cos/i.r) 



(') ftesiricled Fourier séries /la série ne ressemble à une série de Fourier que 

 dans l'intervalle (a. P); c'est là la restriction. 



