466 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



lima ■^» demi-ton mineur ou diatonique ou seconde mineure. Le complé- 

 ment du lima au to/i donne Vapoto/fie —7^> ou demi-ton majeur ou chro- 

 matique. La différence entre le linin et Vapotome donne le comma • 



Apotonie. 



/«, (lima) .«o/*" — fa^ (lima) xol 



(comma ) 



Apotome. 



12 3 4 5 6 7 8 



I ! I 



Ton. 



C'est la syntaxe de Pylliagore ; aussi peu connue que la génération des rap- 

 ports qui constituent les deux gammes majeure et mineure, qu'intention- 

 nellement on a si souvent proclamée être d'une complication inextricable. 



Génération des rapports el intervalles de la gamme consonante exacte pythagoricienne, 

 complémentaires du tétracorde primordial. 



Konclioiis des sons ro si' la mi" mi la^ si ré' 



9 ^ Té 3 27 7. 32 3 81 ^ 128 3 2i3 2 2oG 



Rapports des sons -y<.-^--->':-z=-— x- = —:>^-— -j-y:.-— -— - X - = 7-^ X - = -rr^ 



' ' 8 I 9 I 16 I 2/ 2 6» I 81 I 128 i 2^3 



ul^-ic.re-iit.. ut^-/a.fa-ut„ iil^-mi .mi-ut^ ut,-si.si-ut^ 



Inlervailes fies rapports... 2''°M. 7»m. 6'« M. 3°» m. 3"M. 6'«m. 7'= M. 2'"' m. 



l'iinliiit-i octave (') octave octave octave 



Par cette série de rapports à base de ton 9 : 8 qui progresse par octaves 

 et quintes, on ne saurait mieux démontrer la parenté jumelle « harmonique 

 et arithmétique » indispensable aux rm/aè/e* rrt^^ori*co/j*onani5. La preuve 

 de leur perfection musicale réside dans leur transposition identique sur 

 tous les termes de la géniale équation pythagoricienne. C'est un monument 

 inattaquable qui abrite l'instinct des musiciens depuis plus de 23 siècles et 

 au seuil duquel s'évanouissent toutes les absurdités humaines. 



(') C-'est-à-dire : 2'''' majeure ^ plus 7" mineure • — = r= -, rapport d'octave 



,, 1 11 1 1 1 Q 9 81 80 2 , , ,. 



iiisie. (laiiime de lleluilioilz : on a -^ -I- ^ = v- et non -7— nn-, c est-a-dire un 



8 .') 40 '|0 I 



comma — c.tcrclani l'octave. D'où, le 2^ terme de l'équalion étant faux de 81 ; 80, 

 tous les ter/lies /le la progression harmonique sont faux de 81 : 80. 



