SÉANCE DU 22 OCTOBRE I917. 547 



Pour la branche gauche 6 sera remplacé par l'angle complémenlaive 0' et o 

 décrira le deuxième quadrant. Le rayon de courbure à l'origine est celui de 



la chaînette MJ = y, u = o = ':) ; il n'y a pas de point d'inflexion. 



S'il n'y a pas de glissement, les deux branches sont hyperboliques ou 

 paraboliques en même temps; hyperboliques avec une vitesse v finie, si le 

 frottement longitudinal est négligé; toujours paraboliques si a^aa' et 

 si a-<^2T', paraboliques pour v'^^v^, hyperboliques pour c^c,,, t'o étant la 

 vitesse correspondante à 



7Ï (7- 



&o^ - — arc lang 



l<7 



Avec glissement, la branche droite (>igne supérieur) ou la branche 

 gauche (signe inférieur) sera parabolique si 



'<i^^)-4v/^-Ki-^)=«' 



hyperbolique dans le cas contraire, et si la branche, côté du filage, est 

 parabolique, la branche, côté du relevage, sera parabolique. 



Soit M (9, UL, t), l'abscisse à l'origine de l'asymptote de la branche droite 



pM / — : T /■ T cosÔ + sinScos© , 



' ^v/2Sin2'^/ i «CD, 



l'abscisse à l'origine de l'asymptote de la branche gauche sera — M(6', — [x, t). 



La courbe formée par l'ensemble des branches droite et gauche est celle 

 d'une touée, filée d'un côté, halée de l'autre à la même vitesse uniforme, 

 dans un courant uniforme; la branche gauche au-dessus du point à tangente 

 verticale est la courbe d'une ligne de sonde avant que le plomb de sonde 

 n'ait atteint le fond, le navire, drossé, pendant le sondage, par un courant 

 superficiel uniforme; ou encore celle de l'immersion, en marche uniforme, 

 d'une ligne de drague, avant que le grappin n'ait atteint le fond ; la branche 

 droite sera la courbe de la ligne de drague, en dragage effectif. 



Supposons le glissement nul, et négligeons le frottement longitudinal 



la branche (droite ou gauche) sera prolongée analytiquement par sa symé- 

 trique par rapport à la verticale Oy, pour 6<^.y la courbe complète 



(- > o > o) est extérieure à la chainette Ô = 7) pour G ^ j elle a un point 



