SÉANCE DU 22 OCTOBRE I917. 553 



peut encore s'écrire, en remplaçant les difTérences par des intégrales 



définies 



. //?7T,r . m: Y 

 sin sin ■ 



6p v V ^ ^ r ■ niT.x , r . nr.y , 



a- ' b^ 



Pour obtenir les ordonnées correspondant à un rectangle f/^r'^^' sup- 

 portant une pression />, prenons la difTérentielle du second membre, en 

 écrivant la différentielle de chacun de ses termes. On trouve une expression 



qui se réduit à (4) en y faisant ,r'= -^ y' = ~ et en posant II = pdx'dy . 



Pour que ce calcul soit légitime, il suffit d'après le théorème sur la diffé- 

 rentiation des séries que la série double de (4) soit uniformément conver- 

 gente et la série double de (5) convergente. On reconnaît, que ces deux 

 séries sont uniformément convergentes, en remarquant que 



(7) 21 



\ a- C'- 



est absolument convergente. On constate ce fait en appli(iuant le théorème 

 de Cauchy généralisé; c'est même un exemple souvent utilisé comme appli- 

 cation. La série ( 7) étant absolument convergente, les séries (/(j et (5) sont 

 uniformément convergentes ('). 



De même on verrait que -^ et -^ sont donnés par des séries uniformé- 



ment convergentes pour la plaque mince. 



Mais ce même procédé ne permet plus d'être affirmatif pour les dérivées 

 secondes. Effectivement, comme de Saint- Venant l'a rémarqué (-), la série 

 des courbures tend vers l'infini au point chargé. 



ASTRONOMIE. — Parallaxe de V étoile P d'Ophtuc/ius. 

 Note de M. J. Comas Soi,à, présentée par M. Bigourdan. 



J'ai appliqué le procédé stéréoscopique, tel que je le pratique, à la déter- 

 mination de la parallaxe de l'étoile, à grand mouvement propre, 



('■) GouRSAT, Cour'! d' Analyse, l. i, p. 70, IHeniarque 1. Gauthiei-Villais, 1910. 

 C) Ouvraj;e cité ;i la iiole {'), de la page précedenle, p. 897, au bas. 



C. R., 191 7, 2' Seme«*re. (T. 165, N* 17.) 7'' 



