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1" La statique des fluides. Lu liquéfaction des gaz et /'industi-ie du froid, 

 par E.-H. Amalat et L. Décombe. (Présenté par M. H. Le Chatelier.) 



3" Problèmes d'après guerre. La réforme de Vèducation nationale., par 

 Geor(;es Heusent. 



GÉOMÉTRIE. — Sur une équation fonctionnelle et les courbes unicursales 

 spl/ériques. Note (') de M. W. de Taxxesber*;. 



1. Les équations paramétriques d'une sphère de rayon égal à Tunité, 

 mises sous la forme ordinaire, sont 







a + i' 



Soitç(z) une fonction entière de degré n de la variable j-ce/le t, mais 

 ayant pour coefficient des nombres complexes. 

 Soit '>|^(/) la fonction conjuguée de ^(t). Posons 



_ o(/) __ SI- n . 



les équations (i) deviennent 



- + -^ = ^ — h — -' '-'r^ — n 



(2) ^ 



[ '-'^ f5 ' '■--•- 15 ' 



et définissent une courbe unicursale spbérique de degré 2/1, dépendant de 

 (2n -+- 1) paramètres. Cette courbe est imaginaire si t est une variable réelle, 

 mais elle est évidemment /-éelle si / est une imaginaire de la forme 



t = iO. 

 Un cas particulièrement intéressant est celui où 



car alors les expressions de .r, y, :; sont des polynômes de Fourier. Nous 

 (') Séance du ag octobre 1917. 



