62f) ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Ayant obtenu la fonction çp„(/) des n variables /,, — /„, il suffira de 



supposer 



<, = ^, = . . . = i„ =r /! 



pour obtenir l'expression cliercbée. 



4. Incidemment, on peut remarquer que la l'onction o„(/) des n variables 

 indépendantes/,, /j, .. ., /„ satisfait à 



o„ ( •% (- ' ) + ?„(- t ) 'i,,!/) = ( 1 — /j ) (i — /i ) . . . (i — /?,)•■ 



On on déduit Irois fonctions.»-, y, z des variables /,, /^, ..., t,^ vérifiant 



l'équation 



X' -H y- + ;- = I . 



Ces trois fonctions sont réelles si (/„, = ''0„,), 0„, désignant une variable 

 réelle. 



HYDKAULIQUE. — S'w A\v coMjD.y r/e bélier; calcul des pressions en un point 

 quelconque de la conduite. Note (') de MM. C. Camichei., D. EvDorx 

 et M. Gauiei,, présentée par M. Boussinesq. 



Variations de pression au voisinage du distributeur. — Nous avons vérifié 

 <jue les surpressions, provoquées dans les conduites à une seule caracté- 

 ristique par une fermeture rapide ou lente, peuvent être exactement cal- 

 culées par les formules de MM. Allievi et de Sparre. 



Il en est de même pour les conduites à caractéristiques variables, à con- 

 dition de prendre une valeur moyenne de la vitesse égale à j, L dési- 



> — - 

 ^ eu 



gnant la longueur totale de la conduite. 



Si l'on veut plus de précision et en même temps si l'on désire connaître 

 la période apparente de la conduite, il faut employer les formules de 

 M. de Sparre, relatives aux conduites subdivisées en deux ou trois tron- 

 çons (-); nous avons montré que ces formules sont très bien vérifiées par 

 l'expérience. 



Pour les ouvertures, les mêmes formules s'appliquent. L'un de nous 



(' ) Séance du i5 octobre 1917. 



(-) Comptes rendus, i. 1o(i, 1913, \t. 1 ou ; t. 163, hjiO, p. 9.^9; l. 164-, 1917, p- 77 

 et 683. 



