SÉANCE DU lO DÉCEMBRE I917. 907 



/{apport de il. Api'ell sur les travaux de M. F. Gomes Teixkira. 



Dans le Tome I de V Intermédiaire des Mathématiciens, notre confrère 

 M. Haton de la Goupillière attirait rattenlion des géomètres sur les avan- 

 tages qu'il y aurait à réunir dans un Traité spécial l'étude des courbes 

 remarquables qui, depuis des milliers d'années, ont été Tobjet des 

 recherches des mathématiciens anciens et modernes. 



Le travail ainsi proposé comme une œuvre utile répondait en eiVet à un 

 besoin universellement reconnu. Sans doute des monographies de courbes 

 de certaines espèces ou même des travaux plus complets ont été publiés à 

 diverses époques. En rappelant l'Ouvrage de Newton Enumeralio linearum 

 terlii ordinis, nous citerons le Livre de Basset : Elementary Treatise on 

 cubic and quartic curves, puis les Notes de bibliographie des courbes-géomé- 

 triques de Brocard; l'Ouvrage de P. Tannery : Histoire des lignes et des 

 surfaces courbes dans l'antiquité, et la publication de Gino Loria relative à 

 certaines courbes spéciales algébriques ou transcendantes. Mais il manquait 

 un Ouvrage systématique el complet formant un catalogue ordonné de 

 toutes les courbes remarquables, indiquant leurs équations et leurs pro- 

 priétés essentielles, avec une Notice bibliographique des auteurs qui les ont 

 étudiées. C'est cet Ouvrage qu'a composé le professeur F. Gomes Teixeira, 

 recteur de l'Université de Porto, directeur des Annaés scienti/icos da Acade- 

 mia Polytechnica do Porto, auteur d'un Traité d'Analyse mathématique, chef 

 de l'Ecole mathématique portugaise. Une première ^édition parue en 1897 

 a été depuis réimprimée et complétée et, à l'heure actuelle, les Obras sobre 

 malhematica, dont cette étude systématique des courbes est l'objet principal, 

 en sont à leur septième volume. 



L'œuvre de M. Gomes Teixeira constitue également une histoire des 

 Mathématiques envisagée sous un point de vue spécial. On retrouve en effet, 

 en étudiant les diverses courbes qui se sont introduites en Géométrie, 

 l'illustration des progrès de la Géométrie pure, de la Géométrie analytique, 

 de l'Analyse infinitésimale, de l'Algèbre et de la théorie des invariants et 

 covariants, de la théorie moderne des fonctions, de la Mécanique, de la 

 Physique et de l'Astronomie. 



Il nous est impossible de donner une analyse de la substance si riche des 

 sept volumes. Bornons-nous à indiquer que, parmi les courbes algébriques 

 planes, l'auteur étudie d'abord les courbes remarquables du troisième 

 ordre, la cissoide, la strophoïde, les cubiques de Rolle, d'Agnesi, de 



