C)96 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



avec 



Les deux premières conditions de minimum donnent, dans le cas d'une 

 dérivation en charge, 



d'où 

 (2) 



en appelant z la perte de charge totale. En annulant la dérivée de celte 

 nouvelle expression de ^— , par rapport à Q,-, on a 



(a + y.,oHQ,)^r=y.,oHQ,„. 



Or le régime du cours d'eau étant naturellement supposé connu, on peut 

 construire la courbe des débits ordonnés par rapporta leur durée. Qi est 

 doue une fonction du nombre de jours n pendant lequel il est assuré. On a 

 d'ailleurs 



r/Q,„ — 2^ dQi et dQf„, — ^^ dQf, 



d'où Q,„ et (^,„, en fonction de n. En tenant compte de la valeur de f/Q,„, la 

 troisième condition de minimum s'écrira 



( 3 ) a + y . 10 HQ, = y . I o 110,„ — - • 



Telle est l'équation fondamentale qui détermine le débit maximum le 

 plus favorable de l'installation. Les relations (i) s'écrivant d'ailleurs 



P _ (3f/« _ P'nf'" _ t^ + y.iollQ, 



on pourra facilement calculer d et d' par approximations successives en 

 partant de :; = o; avec les valeurs de d et d' on aura une nouvelle valeur 

 de z, d'où une deuxième valeur de d et d'] et ainsi de suite. Les valeurs 

 approchées successives convergent rapidement. On remarque qu'on a 



-,~\—,'-- =const. 



y f (■ 



