Elogio del Magistrini i!)!) 



— . l> risiillpr.i r rn<i'2in' r- — 



s' aniuiUera il denominalore 2sfrt -,— , e risiilieri r'fos2m 



4n ~0 



= 77; c 



di-tei'iniiiandu col Calcolo DilTerenziale il valorc di ~ in questo raso di 



/// — -2hn , IrovtTonio ± » , secondoclid h ^ pari, dispari ; e lo stesso ci da- 



n n ( 2x ■^~ 1 ) " / \ 



rcbbe la foiinola ^„ cos2ni — = J^, cos A/j 2 ( i -t- 1 ) — 1 j 



^ (v;s /(/< -t- cosMp ■+■ costihp -+- -f- COS /i ( 2n — 1 ) ;;. 



I valori di A cominceran diinque ad essere ciTonei dall' indice r = 2»i ; e 

 iiuiiidi riimliiciM-a ad ossorc eri'oiiea la seric dalla in"'""' potenza dell' eccciitricita. 

 SiiiiiliiK'iitc ill B. avreiiio 



)>i;) ( 2h — 1 ) mp 



" ^ p(x-ir-\) 2»i '2n 



•2n mp 



ism 



in 



mp mp 



sen mp cos . (1 ■+■ cos mp ) sen -r— 



' 'In In 



2sf I) — - 



Poiclii sen mp=:0 , V Integrale si ridiiiTi in generale a — -5 ( 1 -*- cos mp ) , the 

 per m dispari i zero, c per m pari 6 — 1. Ma nel caso di m = 2hn insieme 



col primo termine sen mp cos -7- s' annulla 1' altro teimiiie del numeralore , e 



'2n 



s' annulla il denominalore , onde sen »n/» cos -r^ non pud piii trascurarsi a fronle 



di loro , ed elTetluarsi la riduzione. Risullerili dunque -r , e determinando it valo- 

 re , iroveremo n— 1 . 



