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oscillatorio intermittente della cosi dctta valvola di salita, in 

 questa curiosa ed iinportantc niacchiiia. Non ebbero in fatto 

 verun rignardo alia quantita di acqua che corre dietro od 

 avanti alia valvola stessa , nel breve tempo d' ogni sua escur- 

 sione . E perclie ? Peiche si fidarono all' appaienza, die un 

 tale efiFetto sia come niillo a fionte di quello che corrisponde 

 a tutto il tempo die la valvola rimane aperta. Ma il pveloda- 

 to Signor Segretario, ne' suoi preziosissinii lavori suU' Arie- 

 tc idraulico (da cui arditamente scorsc alia generalita delle 

 maccliine a pcrcossa idraiilica , come egli giustameiite le 

 appclla), dimostra con rigorosi e persuasivi raziocinj, e con 

 calcoli convincenti che luiigi d'esser lecito il trascuiare, nel- 

 la espressione della duiata d' ogni colpo della macchina , li 

 due tempuscoli in cui si compiono 1' andata cd il ritorno del- 

 la valvola di salita , la loro considerazione e valutazione , in 

 uno con quelle de' lispettivi effetti suaccennati , sono invece 

 necessarie e indispensabili , non che per la esatta soluzione 

 del problema, per 1' approssimativa pur anche, o per la fisica. 

 Le altre difficolta die s' incontrano nel far uso , in soggetti 

 fisici , del nietodo di approssimazione del quale si ragiona , 

 dipendono dall' incertezza delle posizioni e delle trasfoniiazio- 

 iii pill convenient! a condurre ad una serie finale che abbia 

 le doti ridiieste per ciascuna applicazione di questo genere. 

 Non basta, e spesso anche non importa, o non conviene che 

 questa serie sia convergente. Fa d' uopo averla privata, non 

 solo di quegli dementi de'quali si possa far a raeno nella 

 proposta approssimazione, ma di tutti quelli pure che con ri- 

 goroso proccsso di calcolo poiino sparire nel definire oppor- 

 tunamente gl' integrali. Ma questo che si consegue quando 

 s' ha la buona ventura di cimcntare il processo dell' iiitegra- 

 zione sopra certe serie , non si conseguirebbc lavorando so- 

 pra cento altre, le quali a prima giunta ponno presentare gli 

 stessi od anche maggiori vantaggi di quelle. E qui non oc- 

 corre cli' io dica come nella bisogna giovi eminentemente 

 r integrazione a parti, preparando e riduceiido le espressio- 

 ni difl'erenziali a quclla piu semplice integrazione approssima- 

 tiva che e accomodata alle fisiche condizioni da adempiere. 

 Cosi e che uno de' principali artifizi de' fisico-raatematici 



