InTEGRAZIONE per SERIE EC. 425 



qualniiqiie della corrente stessa, discosto da B della quanti- 

 t;'i Bo, clie dircino r; mentre diremo y la distaiiza Co del- 

 r eleinento niedesiino da C ;^ 1' angolo Co B , cd a 1' angolo 

 BCo; finalmcntc chiameremo a la distanza CB dell' ago 

 prenominato dalla corrente PN. Da fenomeni elettromagneti- 

 ci e calcoli die qui non serve produrre si fa manifesto , ed e 

 generalmente animesso : che I'azione d' un elemento infinita- 

 mente piccolo in rn' di corrente , anche non rettilinea , sopra 

 r elemento niagnetico , o la congerie degli elementi magne- 

 tici concentrati in C equivale od e rappresentata da una for- 

 za proporzionale al seno dell' angolo /u o C , compreso fra la 

 direzione dell' elemento stesso e la linea Co, che ne misura 

 la disitanza dal punto C ; e che in oltre la direzione secondo 

 la quale si es(!rcita questa forza non e gia quella della linea 

 Co, che congiunge li due elementi agenti 1' uno suU'altrp, 

 ma quella della perpendicolare , passante per C, al piano del 

 triangolo Cm m', al piano cioe che, passando per C, com- 

 prende in se 1' elemento di corrente, comunque diretto, 

 nun'. Per compiere 1' espressione della detta forza non resta 

 che da determinare secondo quale funzione della distanza Co 

 essa varj . Intanto , nel caso nostro , vedesi chiaro : che 1' a- 

 zione risultante di tutti gli elementi della corrente indefinita 

 PN sopra C equivarra alia somma di tutte le singole forze 

 elementari predette ; di piii che passera per C, e sara per- 

 pendicolare al piano della figura , passante per C e compren- 

 dente la corrrente rettilinea PN; vale a dire che il valore 

 di tale risultante sara dato dall' integrale dell' espressione 

 dilTerenziale dell' azione di mm' sopra C, esteso da P ad N. 

 Ora sapendosi , dal fatto esperimentale su accennato da' si- 

 gnori Biot e Savard, che questa risultante deve riescire e- 

 spressa in modo, che il suo valore varj in ragione inversa 

 della distanza BC, crcdesi di essere autorizzati a non ammet- 

 tere altra forma nella funzione suddetta della distanza Co, 

 da introdursi come moltiplicatore nell' espressione dell' azio- 

 ne eleinentare, che cpiella di una potenza qualunque della 

 medesima distanza Co, lasciando poi al calcolo di determina- 

 re quale debba essere questa potenza, ossia il suo grado, per 

 salvare il ripetuto fatto sperimentale. 



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