426 SiLVESTRO GhERARDI 



Per le premesse cose e notazioni 1' espressione della ripe- 

 tuta azione elementare saru dunque 



A sen /9 

 -dr; 



r 



essendo A una costante arbitravia , dipendente dall' intensity 

 della corrente elettrica, ed 71 1' esponente indeterminato del- 

 la detta potenza , da determinarsi . E dovra essere ancora , 

 per le cose ultimamente discorse . 



' •> 



f 



A sen/? , B 



— dr ^=z — 



r" a 



rappresentando con B una costante, ed estendendo conve- 

 nientemente 1' integrale per tutta la lunghezza della corren- 

 te PN. Ma potremo estenderlo anche per la sola mcta BN 

 di tale lungliezza, chiaro veggendosi che 1' azione risultante 

 dalla meta B P deve riuscire eguale all' azione risultante dal- 

 1' altra meta B N , ossia che 1' azione totale della corrente 

 suir ago e doppia di quella di ciascuno di questi suoi rami. 

 Per integrare ora 1' espressione 



A sen /? 

 -dr 



fa d' uopo tradurla prima in una delle espressioni equiva- 

 lenti che contengano una sola delle variabili y ,r ^ sen/3 o 

 cos a, il che si fa con facilita, per mezzo delle relazioni 



cos a 



e si perviene a queste espressioni 



A "-' dr dy 

 — — cos a.da\ ha n^.i ; Art 



nelle quali a deve supporsi evidentemente costante, per la 

 detta integrazione, ed n indeterminato, ma costante esso 

 pure, per la stessa integrazione . 



Pero coi processi di calcolo fin qui conosciuti non si han- 

 no gl' integral! esatti delle riportate espressioni, se non che 

 supponendo n — 1 numero intero e positive, per la prima , 



