Integhazione per SERIE EC. 427 



— — inimoro intero e positive, per la seconda , ed n egual- 



niente immero intero e positive, per la terza; il che limita 

 la indetenninazione di n; che deve ammettersi assoluta, ac- 

 ci6 la deterininazione, che ne deve venire per risultato fina- 

 le del calcolo stesso , non sia infirmata di circolo vizioso, o 

 mono latamente generale di quel che possa conseguirsi sod- 

 distacendo alia coridizione fisica imposta dall' esperienza. Ec- 

 co adunque un capo, il principalc, per ciii, in questo caso, 

 lion essendo permesso di valersi dell' integrale esatto , esi- 

 stente tuttoche condizionatamente , devesi di necessita ricor- 

 rere all' nitegrazione per serie infinita . Ma quando pure, per 

 un altro capo, si fosse contenti della limitazione assegnata alia 

 generaliti\ della sohizione del prohlema nell' integrale sotto 

 forma Iniita, 1' adoperarlo, 1' applicarlo in questo caso me- 

 desinio tornerehhe malagevolissimo , e forse senza competen- 

 te frutto, a motivo della forma, finita si, ma complessa mol- 

 to, ed anco indeterminata con n, dell' integrale medesimo . 

 Ovvio Invece qui , e fruttuoso si e il partito dell' integra- 

 zione sotto forma infinita . A questo oggetto prescegliamo la 

 terza delle soprascritte espressioni. Trattasi adunque di fissare 

 il valore di n perche 



/ 



A a -- 



r(j'~n')i 



esteso I'integrale fra gli accennati limiti, risulti eguale a — , 



sia cioe inversamente proporzionale ad a . Svolgendo in'' se- 

 rie il prodotto 



— n —X 



integrandone li singoli termini, e facendo alcinie riduzioni fa- 

 cihssime , ottiensi 



^^— ^r_A/l_. «V-^ . 3«V 





4 -4 



r"(f-^a'-)h \" 2(«-h2) 22.2(«-h4) 



2'.2.3(n-HG)" 



h 



• ecc. 1 ajr 



—a 



