InTEGRAZIONE per SERIE EC. 429 



(a cui si riduce qiiella che deve essere soddisfatta per le 

 esperienze di Biot e Savard, ponendo 



p._^_) L 3 3.5 \ 



e necessario che il primo membro non contenga altra poten- 

 za di a che la — 1 , unica contenuta nel secondo ; il coeffi- 

 ciente di a nel secondo termine del primo membro deve 

 dunque svanire, e perci6 n non puo assumersi negativo. Re- 

 sta poi chiarissimo il valore di n = 2 , dall' equazione ridotta 



A. E a = - • Con questo valore di n resta pur chiarissimo 



che E deve divenire eguale ad 1 ; non potendo rimanere nel- 

 r espressione finale dell' azione della corrente suU' ago altro 

 elemento, oltre la distanza a, che I'intensita della corrente 

 stessa, significata g\k con A, o con B. Ed e poi direttamente 

 noto che appunto la serie 



1 JL 3 3.5 



( nella quale convertesi la su riferita serie in n eguale ad E, 

 quando si ponga ^ = 2) e una delle singolari espressioni del- 

 la unita in termini infiniti di numero (come pure avremo oc- 

 casione di vedere piu innanzi) . 



Per tal guisa mi sembra dimostrato, con ogni possibile ri- 

 gore, che 1' unica legge ammissibile nel caso nostro si e 

 quella del quadrato della distanza inverso , come si verifica 

 per tutte le altre azioni elementari della natura sottoposte 

 a calcolo. Senza alcun dubbio poi il calcolo qui esclude o- 

 gni potenza della distanza, eccetto la seconda inversa: il che 

 significa propriamente che questa sola , se pure una qualche 

 potenza della distanza , e non alcun' altra funzione di questa 

 esprimer possa la legge seguita dalla natura , che questa sola, 

 dissi , e la buona . 



L' errore da me commesso nel citato luogo della traduzio- 

 ne di Demonferrand e questo : in luogo della espressione dif- 

 P • 1 A. sen ^ .A cos a A 



terenziale dr, ossia <//•, partii dall'altra — dr, 



vn yn ' r yn 



come se 1' azione elementare, cui rappresenta , fosse 



